Geometrie Test Aufgaben - sehr beliebt


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Geometrie Test Aufgaben - sehr beliebt

Aufgaben aus der Geometrie werden in unserem Geometrie Test vorgestellt. Trainieren Sie für die anstehende Schulaufgabe, den Einstellungstest für eine Ausbildung, oder den Eignungstest für ein Studium.

Geometrie Grundlagen 4. Klasse

Bereits in der Grundschule lernen wir die Grundlagen der Geometrie im Mathematikunterricht kennen. In der Geometrie beschäftigen wir uns mit ein-, zwei- oder dreidimensionalen Elementen, Punkten, Geraden, Ebenen, Abständen, Winkeln, Formen, Körper, Figuren und vielen mehr. Wie in jedem Teilgebiet der Mathematik müssen auch in der Geometrie bestimmte Berechnungen durchgeführt werden. Dafür ist die Kenntnis über Formeln der Geometrie notwendig. Auf dieser Seite stellen wir die aus unserer Sicht wichtigsten Formeln der Geometrie zusammen. Oben auf dieser Seite finden sich viele Übungsaufgaben mit Lösungen, um das Gelernte zu verinnerlichen.

Geometrische Flächenformeln

FlächeUmfangFlächeninhaltAnmerkungen
u = 4 · aA = a²d = a · √2
u = 2 · (a+b)A = a · bd = √(a² + b²)
u = a + b + cA = (a · b) / 2a² + b² = c²
(Pytagoras)
u = 2 · r · πA = r² · πd = 2 · r
u = a + b + cA = (a · ha)/2 (genauso hb, hc)α + β + γ = 180°
(Winkelsumme)
u = a + b+ c + dA = ((a + c) · h) / 2

Geometrische Volumenformeln

KörperOberflächeVolumenAnmerkungen
O = 6 · a²V = a³d = a · √3
O = 2 · (ab + ac + bc)V = a · b · cd = √(a² + b² + c²)
O = G + MV = (G · h) / 3
O = 2r²π + 2rπhV = r² · π · hM = 2rπh
O = r²π + rπsV = (r² · π · h)/3s =√(r² + h²)
O = 4r²πV = (4 · r³ · π)/3

FrageAnzahl
Geben Sie den Umgang eines Rechtecks an, wenn die Seitenlänge a = 3,5 cm, und Seitenlänge b = 4,5 cm ist.

Häufigkeit der Antworten:
16 cm (77.66%) richtig, 18 cm (11.56%), 20 cm (5.28%), 35 cm (5.5%)
4602
Ein Quader hat die Seitenlängen a = 19 cm, b = 12 cm, c = 5 cm. Berechnen Sie die Oberfläche.
Ein Quader hat die Seitenlängen a = 19 cm, b = 12 cm, c = 5 cm. Berechnen Sie die Oberfläche.
Häufigkeit der Antworten:
766 cm³ (17.99%), 766 cm² (56.59%) richtig, 383 cm³ (12.98%), 383 cm² (12.44%)
20217
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Kathete b = 3 cm und die Hypotenuse c = 5 cm. Berechnen Sie den Flächeninhalt.

Häufigkeit der Antworten:
5 cm (12.78%), 5,5 cm (19.57%), 7 cm (29.25%), 6 cm (38.4%) richtig
5555
Berechne die Fläche eines Rechtecks mit den Seitenlängen a = 11 cm und b = 34 cm.
Berechne die Fläche eines Rechtecks mit den Seitenlängen a = 11 cm und b = 34 cm.
Häufigkeit der Antworten:
347 cm (11.82%), 374 cm (80.14%) richtig, 473 cm (4.98%), 734 cm (3.06%)
72822
Ein gerader Prisma mit einem Dreieck als Grundfläche hat eine Höhe von 5 mm. Das Dreieck hat eine Seitenlänge von 10 mm und eine Höhe von 7 mm. Berechnen Sie das Volumen.
Ein gerader Prisma mit einem Dreieck als Grundfläche hat eine Höhe von 5 mm. Das Dreieck hat eine Seitenlänge von 10 mm und eine Höhe von 7 mm. Berechnen Sie das Volumen.
Häufigkeit der Antworten:
517 mm³ (20.4%), 715 mm³ (21.31%), 175 mm³ (50.45%) richtig, 157 mm³ (7.83%)
18992
Welche Fläche hat ein Kreis bei einem Durchmesser von 7 cm?
Welche Fläche hat ein Kreis bei einem Durchmesser von 7 cm?
Häufigkeit der Antworten:
30,84 cm² (23.89%), 83,84 cm² (13.42%), 38,48 cm² (48.72%) richtig, 48,38 cm² (13.97%)
21255
Gegeben sind die Längen eines Parallelogramms a = 4,5 mm, b = 5,4 mm, ha = 5,5 mm. Berechnen Sie die Fläche.
Gegeben sind die Längen eines Parallelogramms a = 4,5 mm, b = 5,4 mm, ha = 5,5 mm. Berechnen Sie die Fläche.
Häufigkeit der Antworten:
24,75 mm² (51.46%) richtig, 22,55 mm² (23.46%), 20,75 mm² (15.45%), 26,75 mm² (9.63%)
29854
Berechne die Trapezfläche mit den Maßen l1 = 9 m, l2 = 16 m, h = 6 m.
Berechne die Trapezfläche mit den Maßen l1 = 9 m, l2 = 16 m, h = 6 m.
Häufigkeit der Antworten:
120 m² (21.29%), 37,5 m² (18.1%), 150 m² (17.37%), 75 m² (43.23%) richtig
77848
Welche Umfang hat ungefähr ein Kreis bei einem Durchmesser von 15 mm?

Häufigkeit der Antworten:
48,91 mm (14.21%), 43,76 mm (15.78%), 35,87 mm (20.3%), 47,12 mm (49.7%) richtig
7261
Geben Sie die Fläche eines Quadrats an, bei seiner Seitenlänge von 5 cm.
Geben Sie die Fläche eines Quadrats an, bei seiner Seitenlänge von 5 cm.
Häufigkeit der Antworten:
20 cm (13.82%), 25 cm (80.96%) richtig, 50 cm (3.49%), 15 cm (1.73%)
8688
Eine Pyramide hat eine Grundfläche von 1540 m² und die Höhe von 15 m. Berechnen Sie das Volumen.
Eine Pyramide hat eine Grundfläche von 1540 m² und die Höhe von 15 m. Berechnen Sie das Volumen.
Häufigkeit der Antworten:
23100 m² (17.6%), 23100 m³ (35.36%), 7700 m³ (34.87%) richtig, 15400 m³ (12.17%)
44687
Gegeben sind die Höhe h = 4 mm und die Seitenlängen a = 8 mm, c = 5 mm eines Trapez. Geben Sie die Fläche an.
Gegeben sind die Höhe h = 4 mm und die Seitenlängen a = 8 mm, c = 5 mm eines Trapez. Geben Sie die Fläche an.
Häufigkeit der Antworten:
52 mm (21.93%), 13 mm (8.48%), 32 mm (27.54%), 26 mm (42.04%) richtig
57042
Wie groß ist der Winkel γ eines Dreiecks, wenn Winkel α = 45° und Winkel β = 80° beträgt?

Häufigkeit der Antworten:
55 (64.17%) richtig, 65 (17.52%), 75 (12.1%), 85 (6.22%)
4744
Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 7 cm. Wie hoch ist das Volumen?
Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 7 cm. Wie hoch ist das Volumen?
Häufigkeit der Antworten:
21 cm² (22.34%), 34 cm³ (12.38%), 343 cm³ (61.19%) richtig, 33 cm² (4.09%)
18261
Ein Industriezylinder hat eine Höhe von h = 25 cm und einen Durchmesser von d = 5 cm. Berechnen Sie das Volumen.
Ein Industriezylinder hat eine Höhe von h = 25 cm und einen Durchmesser von d = 5 cm. Berechnen Sie das Volumen.
Häufigkeit der Antworten:
489,14 cm³ (19.26%), 389 cm³ (28.45%), 490,87 cm³ (40.85%) richtig, 19,63 cm³ (11.44%)
17516
Ein Rechteck hat einen Umfang von 20 cm und eine Länge von 4 cm. Berechnen Sie die Fläche.
Ein Rechteck hat einen Umfang von 20 cm und eine Länge von 4 cm. Berechnen Sie die Fläche.
Häufigkeit der Antworten:
18 cm² (11.83%), 20 cm² (23.36%), 22 cm² (10.84%), 24 cm² (53.96%) richtig
20330
Berechnen Sie die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks bei einer Seitenlänge a = 5 cm, b = 8 cm.
Berechnen Sie die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks bei einer Seitenlänge a = 5 cm, b = 8 cm.
Häufigkeit der Antworten:
58 cm (17.12%), 40 cm (29.97%), 30 cm (9.68%), 20 cm (43.24%) richtig
48648
Gesucht wird das Volumen eines Quaders mit den Seitenlängen a = 6 cm, b = 7 cm und c = 3 cm.
Gesucht wird das Volumen eines Quaders mit den Seitenlängen a = 6 cm, b = 7 cm und c = 3 cm.
Häufigkeit der Antworten:
86 cm³ (11.68%), 126 cm³ (71.25%) richtig, 216 cm³ (12.18%), 612 cm³ (4.89%)
21259
Ein Zylinder mit einer kreisförmigen Grundfläche hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 20 cm. Berechnen Sie das Volumen.
Ein Zylinder mit einer kreisförmigen Grundfläche hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 20 cm. Berechnen Sie das Volumen.
Häufigkeit der Antworten:
570,80 cm³ (23.49%), 2.500,80 cm³ (19.68%), 1.500,00 cm³ (18.62%), 1.570,80 cm³ (38.22%) richtig
16993
Welchen Flächeninhalt hat ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse c = 60 cm und einer Kathete a = 48 cm?

Häufigkeit der Antworten:
1350 cm² (20.83%), 864 cm² (42.8%) richtig, 1860 cm² (19.95%), 1583 cm² (16.42%)
5152
Wie lang ist die Raumdiagonale r in einem Würfel mit der Kantenlänge a=12 cm?

Häufigkeit der Antworten:
28,0 cm (12.33%), 12,8 cm (19.39%), 20,8 cm (47.5%) richtig, 18,2 cm (20.78%)
2522
Aus einem runden Baumstamm soll ein Balken mit einem maximalen quadratischen Querschnitt (Kantenlänge 14 cm) hergestellt werden. Berechnen Sie den Durchmesser des Baumstammes.

Häufigkeit der Antworten:
18,9 cm (15.16%), 19,8 cm (40.97%) richtig, 16,9 cm (26%), 19,6 cm (17.86%)
3185
Ein Quader hat ...

Häufigkeit der Antworten:
6 Ecken (16%), 8 Ecken (68.4%) richtig, 10 Ecken (5.77%), 12 Ecken (9.84%)
20459
Ein Verkehrsschild gibt am Fuß einer Bergstraße eine Steigung von 25% an. Hannah sagt: Wenn man auf dieser Straße 20 m zurücklegt, so gewinnt man dabei 5 m an Höhe. Ist Hannahs Behauptung richtig?

Häufigkeit der Antworten:
Nein, die Steigung müsste in diesem Fall ca. 14% betragen. (19.75%), Nein, die Steigung müsste in diesem Fall ca. 20% betragen. (26.12%), Nein, die Steigung müsste in diesem Fall ca. 30% betragen. (15.46%), Ja, die Aussage ist richtig. (38.67%) richtig
23463
Ein Fahrradreifen hat den Durchmesser von 80 cm. Wie viele ganze Umdrehungen macht das Rad auf einer Strecke von 1000 m?

Häufigkeit der Antworten:
59 Umdrehungen (16.06%), 179 Umdrehungen (28%), 297 Umdrehungen (17.38%), 397 Umdrehungen (38.56%) richtig
6639
Ein Quadrat hat einen Umfang von 36 cm. Welches Volumen hätte ein Würfel mit der gleichen Seitenlänge wie das Quadrat?
Ein Quadrat hat einen Umfang von 36 cm. Welches Volumen hätte ein Würfel mit der gleichen Seitenlänge wie das Quadrat?
Häufigkeit der Antworten:
81 m³ (22.7%), 426 m³ (25.42%), 927 m³ (12.8%), 729 m³ (39.08%) richtig
17240


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